"Ну а если берут одаренных детей, по результатам честных экзаменов, собеседований?" -- да, и их тоже, но все равно "из своих". Все равно не видите?

То, что вы описываете, элитарной школой не называется. И далеко не всякая спецшкола может считаться элитарной. Вы пройдите по ссылке, там автор это объясняет лучше меня.

Еще раз: хорошие школы могут быть разными, и платными, и государственными. А вот элитарные, куда принимают преимущественно по принадлежности к определенному кругу, государственными быть не должны.